De Korte Muziekterminologische Gids

Muziek is (de representatie van) geluid, voortgebracht met de intentie in alle waarnemers een vooraf bepaalde psychische toestand teweeg te brengen.

Zunqre, 1885
verbeteringen welkom

Zeer abstracte inleiding

Deze inleiding is zeer abstract, en bahandelt een aspect van muziek waar nooit over gesproken wordt. Ze dient om de begrippenwereld van de muziek te verbinden met het fysische. Dit sluit aan bij de doelstelling al het geÔntroduceerde materiaal te bouwen op bekend veronderstelde feiten (en het voorafgaande).

fig. 1. Spectral Analysis of Dvorak's Hero's song

Muziek heeft 2 apart van elkaar te onderscheiden kenmerken: de geluidskwaliteit en de geluidskwantiteit. (hier is geen standaardterminologie voor)

De kwaliteit uit zich in de kenmerken van de klank, de kwantiteit is de manier waarop die kwaliteiten elkaar opvolgen.

de term kwantiteit is bovendien extra goed gekozen omdat de veranderingen in klank meestal in regelmatige tijdsquanta gerangschikt zijn.

Die regelmatigheid is mooi te zien in de weergave van het audiospectrum van een fragment uit Dvorak's (vergeef ontbrekend dakje) Heldenlied (fig. 1). De horizontale as geeft de kwantiteit (tijdsverloop) weer, de verticale as de kwaliteit (intensiteit van elke frequentie). De toegevoegde verticale lijnen accentueren diverse duidelijke regelmatigheden..

In een notenbalk worden bepaalde aspecten van de kwaliteit - voornamelijk frequentie - "uitgezet" tegen de tijd - verdeeld in segmenten met gequantificeerde tijdsduur.




Toonhoogte

Een van de meest in het oog (gehoor) springende onderdelen van muziek is de melodie. Een melodie bestaat uit opvolgingen van tonen in een bepaald ritme (zie ritme). Tonen hebben een bepaalde frequentie, die wordt weergegeven dmv de plaatsing van een noot - de representatie van een toon - op de notenbalk: hoe hoger het "bolletje" - de kop -geplaatst is, hoe groter de frequentie van de toon.

Als de frequentie van een toon "groot" is, spreekt men van een hoge toon, bij kleinere frequenties zijn de tonen laag. De relatie tussen twee toonhoogten noemt men een interval.

Een interval wordt gedefiniŽerd door 2 dingen. het fysieke verschil in frequentie - uitgedrukt in (halve) toonsafstanden - en het abstracte verschil in toongeslacht.

De kleinste eenheid van frequentieverschil is de halve toonsafstand, een fysieke factor twaalfdemachtswortel van twee (=1.0595...) verschil.
(Op een toetsinstrument liggen naast elkaar gelegen toetsen een halve toonsafstand uit elkaar, waarbij de zwarte toetsen tussen de witte toetsen liggen.)

Het verschil in toongeslacht is uit te lezen op de notenbalk. Wetende dat noten slechts precies op(over) of tussen de lijnen worden afgebeeld, kan men het aantal stapjes tussen twee noten tellen.

In tegenstelling tot al het andere wat er gemeten kan worden buiten de muziek - bijvoorbeeld lengte, inhoud, gewicht, dataoverdracht, hoeveelheid - beginnen in de muziek een aantal cruciale tellingen op ťťn. het aantal stapjes tussen de noten op de balk is daar een van.

Slechts de combinatie van geslachts- en frequentieverschil geeft de volledige naam van het interval, die eruit ziet als een bijvoeglijk naamwoord gevolgd door een telwoord in pseudolatijn. In de onderstaande tabel staan de namen van de intervallen met de bijbehorende halve toonsafstanden.

geslachtsverschil & pseudolatijn frequentieverschil & specificerend bijvoeglijk naamwoord
Verminderd
Rein
Overmatig
Verminderd
Klein
Groot
Overmatig
Prime (1)
-1
0
+1
Secunde (2)
0
1
2
3
Terts (3)
2
3
4
5
Kwart (4)
4
5
6
Kwint (5)
6
7
8
Sext (6)
7
8
9
10
Septime (7)
9
10
11
12
Octaaf (8)
11
12
13

bekijk hier een complicerende tabel uit de BINAS

Alle namen van intervallen zijn overigens vrouwelijk. Nu kunnen we dus bijvoorbeeld aflezen dat 4 stapjes geslachtsverschil bij 6 halve tonen, een Overmatige Kwart betreft.

Het zwartwitpatroon, dat zich in beide richtingen oneindig vaak herhaalt, is niet helemaal regelmatig: op twee plaatsen binnen het octaaf zitten 2 witte tonen naast elkaar. Mede daardoor is er een vaste manier nodig om de tonen aan de notenbalk te relateren.

De witte tonen zijn bijzonder. Deze tonen kunnen worden gerepresenteerd door een noot waarvan de naam van het geslacht gelijk is aan de naam van de noot zelf: ook wel stamtonen genoemd.
De namen van de geslachten en de stamtonen zijn in ons nederlandse taalgebied C-D-E-F-G-A-B (beginnen op C is conventie) en worden als volgt onder het patroon geplaatst. Merk het halvetonenpatroon op.

De juiste plaats van de stamtonen op de notenbalk wordt aangeduidt met een sleutel. Een sleutel geeft aan waar ťťn noot zich bevindt op de notenbalk, de overige stamtonen bevinden zich op(over) of tussen de naastgelegen lijnen.

De juiste plaats van dit alles in het frequentiespectrum is niet gedefiniŽerd. Veelvouden van 440Hz voor de diverse A-stamtonen is gebruikelijk. (pas op: Hoorns, trompetten, clarinetten, saxofoons ed. zijn zgn transponerende instrumenten waarvoor het zwartwitpatroon een aantal halve toonsafstanden wordt verschoven)

Van de stamtonen kan men andere tonen afleiden met hulpsymbolen die men voor de noot plaatst: de incidentele voortekens. De kruizen verhogen de toon een halve toonsafstand en voegen het suffix "is" (spreek uit: ies) toe aan de naam van de noot. Mollen verlagen de toon een halve toonsafstand, en geven het suffix "es".

Dubbelkruizen en -mollen voegen de suffixen issis (iessies) en (esses) toe en verhogen/verlagen twee halve toonsafstanden.

Toonladders

Het halvetonenpatroon tussen de stamtonen is bijzonder. Een selectie van 7 opeenvolgende noten uit de 12 mogelijke tonen met dit halvetonenpatroon noemt men een grote tertstoonladder of een majeurtoonladder - vanwege de karakteristieke grote terts als derde toon. Ook kortweg grote ladder. De naam van de toonladder is de naam van de grondtoon van die ladder - per definitie de prime - gevolgd door een indicatie wat voor ladder het is. C-groot*, D-groot, F#-groot. Bij omissie van indicatie zal de ladder bij verstek als groot opgevat worden. dus C, D, F# (=groot). Voor meer verwarring met de functionele harmonieleer wordt de grondtoon ook tonica genoemd.

Als men bij het gegeven halvetonenpatroon corresponderend met een grote ladder een andere grondtoon kiest krijgt men een andere toonladder - een zogenoemde paralleltoonladder - of kortweg parallel. er zijn dus nog 6 andere soorten toonladders. Men kan bijvoorbeeld de zesde noot van de grote ladder als grondtoon gebruiken, en verkrijgt zo de veelvoorkomende kleine tertstoonladder of de mineurtoonladder - vanwege de karakteristieke kleine terts als derde toon. Ook kortweg kleine ladder. De mineurparallel van C-groot is A-klein.

De mineurtoonladder komt in 3 varianten. Bovengeschetst oorspronkelijk mineur, de oorspronkelijke Aeolische kerkmodus (vroeger had men geen toonladders maar modi). Bij verhoging van de zevende toon met een halve toonsafstand dan ontstaat harmonisch mineur, vanwege bepaalde harmonische eigenschappen (grote V, zie verder). Als men daarnaast - om lelijke sprongen in de melodie te voorkomen - de zesde toon ook met een halve toon verhoogt krijgt men melodisch mineur waarbij men tevens kan kiezen voor oorspronkelijk mineur. de regel zegt: stijgend melodisch mineur is met de twee verhoogde noten, dalend melodisch mineur is zonder de beide verhogingen.

Bij verstek zijn mineurladders oorspronkelijk. Als men het over harmonie(leer) heeft zijn ze harmonisch, heeft men het over melodieën zijn ze melodisch.

De overige 5 ladders komen vooral voor in oude muziek (niet behandeld), met uitzondering van de zevendetoonsparallel die een nietvoorkomende (en niet behandelde) theoretische constructie is. Alleen de tweedetoonsparallel is een kerktoonaard die men sporadisch nog wel aantreft en noemt men de Dorische Modus maar we spreken allemaal gewoon van de Dorische toonladder. De Dorische parallel van C-Groot (en A-klein) is D-Dorisch.

Samenvattend en verduidelijkend zijn er dus 12 grote ladders, elk met het halvetonenpatroon van de stamtoonladder toegepast op een andere grondtoon. Elk van de 12 ladders heeft één mineurparallel (in 3 varianten), dus er zijn ook 12 (of 36) kleine ladders, elk met een andere grondtoon. De 4 andere, en de ene theoretische worden niet behandeld (hoewel het er dus 60 zijn).

In de notenbalk wordt met voortekens aangegeven wat voor toonsoort het is om te voorkomen dat elke verhoging die altijd voorkomt moet worden genoteerd. De voortekens komen altijd in een vaste volgorde. Leer de volgende twee feiten uit het hoofd!!! De volgorde van de noten die een kruis ontvangen is F C G D A E B. De volgorde van de noten die een mol ontvangen is B E A D G C F. en herken vervolgens dat het hetzelde feit is, maar andersom. De relatie tussen de verschillende toonsoorten en hun toonladders kan men het best weergeven in een kwintencirkel. De groot en duidelijk geschreven tonen, (kloksgewijs C, G, D, A, E, B, F#/Gb, Db, Db, Eb, Bb, F, C), zijn de mogelijke grote tertstoonladders. De nummertjes buiten de cirkel (geen onderdeel van de standaard, wel (c) ZNQ) geven aan hoeveel kruisen er zijn. (vb: B heeft 5 kruisen: F#, C#, G#, D#, A#, in die volgorde te noteren), binnen de cirkel zijn het mollen. (Eb heeft 3 mollen).

Het niet nodig om de kwintencirkel te gebruiken om te weten welke voortekens een toonladder heeft. Met behulp van de bekende vaste voortekenvolgorde kan je simpel uitrekenen welke kruisen (Grondtoon - kleine secunde = laatste kruis) of mollen (Grondtoon = voorlaatste mol) een gegeven grotetertstoonladder heeft en de eventuele parallel te zoeken. Het omgekeerde kan ook: je kunt uitrekenen welke grote ladder een aantal gegeven voortekens heeft. Voor kruisen (laatste kruis + kleine secunde = grondtoon), mollen (voorlaatste mol = grondtoon)

enige rekenvoorbeelden:

welke voortekens?

Db -> Grondtoon (Db) = voorlaatste mol -> Bb Eb Ab *Db* Gb, dat zijn dus 5 mollen.

A -> Grondtoon (A) - kleine secunde = Gis -> F# C# *G#*, dat zijn dus 3 kruisen

welke toonladder

4 mollen -> Bb Eb *Ab* Db -> Ab-groot, F-klein, G-dorisch ....

4 kruisen -> F# C# G# *D#* -> D# + kleine secunde = E -> E groot

bij C (geen voortekens) en F (1 mol) werken de formules niet als verwacht, maar de meeste mensen hoeven tot 3 voortekens niet te rekenen. (terzijde: C = voorlaatste mol lijkt onzinnig, B=laatste kruis ook. F=voorlaatste mol en E=laatste kruis)

enige geavanceerde rekenvoorbeelden:

A# -> Grondtoon (A#) - kleine secunde = Gissis -> (gebruik Bb, voor minder complicaties) -> F# C# G# D# A# E# B# F## C## G##-> 10kruisen.

Fb -> Grondtoon (Fb) = voorlaatste mol -> Bb Eb Ab Db Gb Cb Fb Bbb -> (gebruik dus liever E) -> 8 mollen.

Dank God voor de enharmonische verwisselbaarheid.

 

 

* standaardnotatie hanteert de naar mijn mening lelijke en onduidelijke typografie: c-klein = c, C-groot = C. Met een hoofdletter voor grote intervallen, ladders, etc., en een kleine letter voor kleine intervallen, ladders etc.

 



De Kwintencirkel

 

Ritme

De tonen van een melodie - de verschillende kwaliteiten - volgen elkaar in een bepaalde volgorde op, met een bepaalde tijdsduur. Die tijdsduur noemt men de lengte. Het door die verschillende geluidslengten gevormde patroon noemt men het ritme.

In de notenbalk wordt de tijdsduur van een toon (of de afwezigheid daarvan) weergegeven dmv. de vorm van de symbolen. (ter verduidelijking is de gereserveerde ruimte vaak evenredig met de lengte).

De tijd wordt gemeten in maten en tellen. De tel wordt ervaren als een soort puls met (ongeveer) constante frequentie. In een maat groepeert men die pulsen op een bepaalde manier.

Ruwweg heb je driedelige maatsoorten (tempus perfectum), tweedelige maatsoorten (tempus imperfectum) en samengestelde maatsoorten.

Maatsoorten worden uitgedrukt als een breuk. bv. 6/8 maat, uitgesproken als een zes-achtste-maat. Uitzondering is de X/4 maat, die je doorgaans als X-kwarts-maat uitspreekt. Men spreekt niet van helen en halven, maar van eenden en tweeden.

De noemer geeft de lengte van de tellen weer, en kan elke macht van twee zijn. Boven de 16 is heel zeldzaam, meer dan 128 komt niet voor. 1/Tellen is de naam van die lengtemaat. dus 1/32=een-tweeŽndertigste.

De teller geeft het aantal tellen weer in de maat, de noemer de lengte van de tellen. Een 3/2 maat (drie-tweede) heeft dus 3 tellen van een halve noot.

-+************** Er zijn slechts 7 toongeslachten, in het nederlands aangeduid met de eerste 7 letters van het alfabet, die 7 opeenvolgende posities op de notenbalk bezetten. De oude grieken hielden zich al bezig met frequentieverhoudingen in de muziek. Mn. Pythagoras behalve "het Septiem" dat dus volgens sommigen onzijdig is.